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Espirales

Espiral

Una espiral es una línea curva generada por un punto que se va alejando progresivamente del centro a la vez que gira alrededor de él. Normalmente se define con una función que depende de dos valores: el ángulo del punto respecto a un eje de referencia, y la distancia desde este punto al centro, situado en el vértice del ángulo

Diferencia entre espiral y hélice:"Espiral" y "hélice" son dos términos que se confunden fácilmente. Una espiral suele ser plana (como el surco de un disco de vinilo).

Una hélice, en cambio, siempre es tridimensional: es una línea curva continua, con pendiente finita y no nula, que gira alrededor de un cilindro, un cono o una esfera, avanzando en las tres dimensiones (como el borde de un tornillo).

Espirales Bidimensionales:

Las espirales bidimensionales más conocidas son:

  La espiral de Arquímedes: r = a + bθ

·         La espiral clotoide

·         La espiral de Fermat: r = θ^1/2

·         La espiral hiperbólica: r = a/θ

·         La espiral logarítmica

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 Espirales Tridimensionales

La hélice esférica o espiral esférica de infinitas revoluciones.

Para la creación de espirales tridimensionales se introduce una variable más en la función de la espiral, cuyo valor es el de una función continua y de monotonía repetitiva que depende del ángulo.
La hélice esférica o espiral esférica
Una hélice esférica, también llamada espiral esférica, es la curva que describiría un «barco ideal» viajando desde un polo hasta el otro polo de la Tierra, manteniendo una misma pendiente finita no nula. La hélice tendría un número infinito de revoluciones, con la distancia entre ellas cada vez menor a medida que se acercara a los polos.
La única forma de evitar dar vueltas indefinidamente en una hélice esférica es que ésta fuera arquimediana; es decir, que la pendiente del barco se ajustara a la necesaria para que la función de dicha hélice coincidiera con la de la espiral arquimediana sobre la esfera.

La espiral como simbolo

Triple espiral de origen celta en una jamba de tumba de túmulo.
La espiral es uno de los símbolos más antiguos y se encuentra en todos los continentes, habiendo jugado un papel fundamental en el simbolismo desde su aparición en el arte megalítico.
Parece que en muchos lugares representaba el ciclo "nacimiento-muerte-renacimiento" así como al Sol, que se creía seguía ese mismo ciclo, naciendo cada mañana, muriendo cada noche y renaciendo a la mañana siguiente.
Actualmente, la espiral también es empleada como símbolo para representar el pensamiento cíclico, en diversas propuestas filosóficas, espirituales, estéticas y tecnológicas, por lo que puede hablarse en rigor de cierto espiralismo o concepción espìralista, como refleja el arte del escultor canario Martín Chirino o el pintor cubanoÁngel Laborde Wilson.

Los espirales en la Naturaleza

El estudio de las espirales en la naturaleza tiene una larga historia que se remonta a Christopher Wren, quien observó que muchas conchas animales formaban una espiral logarítmica. Jan Swammerdam observó las características comunes de un amplio abanico de conchas, desde la Helix hasta la Spirula, y Henry Nottidge Moseley describió la geometría de las conchas de los Gastropoda. En Sobre el crecimiento y la forma,¹ D'Arcy Wentworth Thompson examina exaustivamente estas espirales. Describe cómo las conchas se forman siguiendo una curva que rota en torno a un eje, de modo que la forma de la curva permanece constante pero su tamaño aumenta en progresión geométrica. En algunas conchas como Nautilus y las amonites la curva generatriz gira en un plano perpendicular al eje y la concha se conforma como figura discoidal plana. En otras sigue un patrón espacial, con forma de hélice. Thompson también estudió la aparición de espirales en la anatomía de diversos cuernos, pelambres, dientes, uñas y algunas plantas. La isla de Célebes, en el Pacífico, nos da una idea de figura en espiral.      

                                         A Continuación un vídeo acerca de los espirales

Circunferencia

Circunferencia

La circunferencia: Es una linea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.








Elementos de la circunferencia:

-Centro de la circunferencia:Es el punto del que equidistante todos los puntos de la circunferencia.
-El radio: Es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma.
-La Cuerda: Es un segmento que una dos puntos de la circunferencia.
-El diámetro: Es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia y mide el doble del radio.
-Arco:Es cada uno de los arcos iguales que abarcan un diámetro.Se suele asociar a cada cuerda del menor arco que delimita.
-Semi-circunferencia:Es cada uno de los arcos iguales que abarca un diámetro.
-Logaritmo de una circunferencia:

                  L=  π . d
-La longitud de una circunferencia: Es igual a Pi por el diámetro.
        
                 L= 2 . r. π
-La longitud de una circunferencia: Es igual a Pi por 2 veces el radio.





            
Espiral esférica: Una hélice esférica, es también llamada espiral esférica , es la curva que describirá un "barco ideal" viajando desde un polo hasta el otro polo de la tierra , manteniendo una misma pendiente finita no nula.La hélice tendría un numero infinito de revoluciones, con la distancia entre ella cada vez menor a medida que se acercara a los polos. La única forma de evitar da vueltas indefinidamente en una hélice esférica es que esta fuera arquimediana; es decir;que la pendiente del barco se ajustara a la necesidad para que la función de dicha hélice concediera con la de la espiral arquimediana sobre la esfera.

Hélice es una curva descrita por un punto que se desplaza por la generatriz de una superficie de revolución a la vez que esta gira en torno al eje de dicha superficie. los giros y desplazamiento son proporcionales entre si de modo que la hélice mantiene respecto de la base normal al eje de la superficie, una pendiente constante.

Tipos de circunferencias:

Tangentes: Se tocan por un borde,como por por ejemplo dos circulos de papel tocandose, no entran una en la otra pero se tocar en sus bodes.

Internas: Una esta dentro de la otra, pero no importa si tienen el mismo centro, pero sin cortar la de adentro a la de afuera.

Externas: Esta una en un punto y la otra en otro punto , sin que se corten o se toquen.

Ajenas:Son dos circunferencias que se tocan en un solo punto.

Concentras: Son las que tienen el mismo centro pero un radio diferente, una dentro de la otra en la mitad.

Secantes:Es cuando una corta a la otra y entra en ellas, como los conjuntos para unión e intersección

Normas para el trazado de la circunferencia:

Manejo del compás:
-Se comienza por marcar el centro mediante dos trazos en cruz.
-A partir de este punto, se mide con la regla la distancia del radio, señalando con una marca suave.
-Se coloca la aguja del compás en el punto central y se abre hasta la marca que indica e radio.
-Se sujete el compás por la parte superior o mango . haciendo girar entre los dedos pulgar e indice.
-Se traz

a la circunferencia comenzando por la parte inferior y haciendo girar el instrumento en el sentido de las agujas del reloj.

-Al trazar , se incline el compás ligeramente hacia delante.

Lamina hecha en clase acerca de Proyección Triedrica

Lamina en Clase Pasos

A continuación se mostrara una lamina hecha en clase y sus pasos para realizarla:

Pasos:

1. Dividimos la lamina en 4 partes iguales
2. Procedemos a trazar  una linea en los 4 cuadros, todos de la misma medida(es la medida que mejor les parezca)
3. En todos los cuadros tendremos que sacar la mitad de la linea y a partir de esa mitad trazaremos otra linea con la regla como se ve en la imagen  de tal manera que quede como una especie de diamante invertido
4. El primer cuadro solo lo dividiremos en dos partes iguales de forma vertical
5. En el segundo lo dividiremos en 4 partes iguales 
6. En el tercero realizamos el mismo paso que en el segundo solamente que trazaremos una linea desde el punto D hacia ambos lados del punto A  que quede un determinado espacio de distancia justos.Desde el punto A trazaremos hacia el punto D de igual manera , hacia los lados quedara como una especie de diamante al haber terminado el tercero
7. En el ultimo cuadro que es el cuarto haremos lo mismo que en el tercer cuadro, la diferencia de este seria que debemos unir el punto que esta en la parte derecha del punto A con el punto que esta a la derecha del punto D, y viceversa en el lado contrario unimos igualmente los puntos

 OJO: Debemos colocarle su respectiva letra a cada punto o trazado que tengamos como se ve en la lamina de este blog

¡Muchas gracias por su atención!

Proyeccion Triedrica

Proyección Triedrica

Las proyecciones triedricas: Son un método de representación geométrico de los elementos del espacio tridimensional sobre un plano, es decir, la reducción de las tres dimensiones del espacio a las dos dimensiones del plano, utilizando una proyección ortogonal sobre dos planos que se cortan perpendicularmente.

• Axonométrica: Es aquella en la que el objeto se representa por proyección ortogonal, sobre un sistema de ejes trirrectángulo, que a su vez se proyecta sobre el plano, permitiendo asociar en un mismo dibujo sus tres dimensiones.


• Cilíndrica. Es la que se realiza a partir de un vértice impropio, es decir, en la que las líneas proyectantes son paralelas.



• Cilíndrica ortogonal. Es aquella en la que los haces de líneas proyectantes son perpendiculares al plano. Cualquier objeto puede ser visualizado desde diferentes puntos de vista que nos permite determinar de manera más objetiva su estructura, conociendo mejor cada una de sus partes.


• Cónica. Es aquella en la que las figuras se proyectan desde un punto principal, siendo éste un vértice propio.

 
• Diédrica. Es aquella que se realiza por proyección ortogonal sobre dos planos perpendiculares entre sí. Para su representación en un plano (plano vertical) se hace girar el perpendicular (plano horizontal) 90 grados alrededor de la línea de intersección (línea de tierra). Junto a estos dos planos suele considerarse un tercero perpendicular a los precedentes (plano de perfil), cuya representación se hace por abatimiento sobre el plano vertical alrededor de la línea de intersección.


• Isométrica. Es la proyección axonométrica en la que se establece una relación proporcional entre las direcciones del objeto mismo y las del objeto representado. Comúnmente es aquella en la que los tres ejes forman en proyección ángulos de 120 grados.

Importancia: 

Nos ayuda a observar las diferentes caras o lados de un objeto ya sean su lateral derecho e izquierdo , frontal, superior , inferior y posterior de una determinada figura. 

Bienvenida

Bienvenida

Doy la bienvenida a mi " Blog Educativo"  que se estará evaluando en el "Proyecto de Aprendizaje" de 3 lapso en el área de educación para el trabajo, con la finalidad que aprendamos acerca de un blog y proyectemos lo que vimos en clase ademas que es una experiencia muy divertida junto a nuestras profesoras que nos orientaron en cuanto al blog.